硅光電倍增管（Silicon Photomultiplier，SiPM/SSPM）根據其工作原理，也被稱為多像素光子計數器（Multi-Pixel Photon Counter，MPPC）。MPPC具有優良的光子計數能力，適用于監測在光子計數水平下極弱光的場合，具有低電壓工作、高靈敏度、高速響應及寬光譜響應范圍等特點。

本文中工程師將通過定義和補充解析的方式幫助大家理解MPPC的增益、光子探測效率、暗計數率、信噪比、推薦工作電壓下的溫度系數、終端電容&結電容、恢復時間&上升時間&下降時間等性能參數，并進一步解釋說明一個參數的變化是如何對另外的參數產生影響的。

P.S.如果想了解MPPC所有參數解析，可直接下拉至文章最后！

增益

定義：雪崩 APD 單元發生一次雪崩所釋放的載流子數目，即為增益大小。公式為：

【工程師解析】：

1、由此公式可見，增益大小和像素尺寸（結電容（Cj）正比于像素尺寸），工作電壓（VOP），以及溫度(溫度（T）越高，擊穿電壓越大，詳細見下）相關；

2、MPPC的增益可以達到105~107，因此能與傳統的光電倍增管一樣進行光子計數。

光子探測效率

定義：光子探測效率指的是一定時間內器件探測到的光子數與入射到器件表面的光子數的百分比。

【工程師解析】：

1、影響光子探測效率的因素有：

①填充因子Fg，它指的是有效探測面積與MPPC總面積的比值：

這是因為，MPPC由多個APD單元組成，單元與單元間存在間隙，而光子打到這個區域不會引起雪崩，通常叫做死區，這就導致了有效探測面積會小于MPPC總面積；

②量子效率QE，當光子進入光敏區域后，會有一定的概率轉換成電子空穴對，這個概率就是量子效率，量子效率的大小則取決于入射光子的波長；

③雪崩概率Pa，初級電子空穴對并不一定能夠100%的引發雪崩，一般來講，內電場越大，雪崩概率就越大。PDE的大小就是填充因子，量子效率，與雪崩概率的乘積：

暗計數率

定義：MPPC的暗計數是指在正常工作偏壓下，將MPPC放置在黑暗環境中，并且沒有射線照射的情況下，由于Si材料內載流子的熱激發等原因引起的計數，我們把單位時間內發生1 p.e.及以上的波形計數定義為暗計數率。MPPC常溫下通常在幾百kHz。

【工程師解析】：

1、p.e.是 photon equivalent 的縮寫, 意為光子等效。0.5 p.e.指雪崩脈沖幅度為 1 個光子引發雪崩脈沖幅度的0.5倍。設置0.5 p.e.的閾值指記錄所有大于或等于1個光電子信號；

2、暗電流與暗計數率的換算關系近似為：Id=q*增益*暗計數率；

3、MPPC的暗計數率相對于光電倍增管（PMT）高，這也是它不能完全取代PMT的重要原因之一。

信噪比

定義：信噪比指的是信號與噪聲的比值，信噪比隨著光信號的探測，放大，讀取而逐級降低，信噪比大于1才能系統中提取有效信息，優良的信噪比通常大于10。

【工程師解析】：MPPC比較特殊，信噪比計算方式與常規PD，APD的模擬讀出計算方式有所區別。MPPC可用于光子計數模式下，以S13360-3050為例，入射波長450 nm，PDE為40 %，暗計數率為500 kcps。信噪比計算方式如下：

可見單位時間內入射光子數越多，信噪比越大。此外，光功率和光子數的關系為：

相關數據帶入信噪比公式可得S13360-3050的信噪比隨光強的變化關系如下圖：

推薦工作電壓下的溫度系數

【工程師解析】：
1、溫度會影響擊穿電壓的大小，溫度越高，擊穿電壓越大。這是因為溫度越高，晶格振動越大，載流子在前期加速過程中碰撞到晶格的概率越大，而要想離子化晶格，載流子得具備一定的能量或者說速度，這就導致前期加速中載流子離子化晶格的概率降低，因此需要進一步提升電場強度來彌補這種概率，簡單來說就是需要更高的電壓來實現MPPC的擊穿，即擊穿電壓越大。

2、MPPC的增益與過電壓成正比，溫度升高，擊穿電壓變大，為了使得過電壓保持不變，需要根據這個溫度系數同時提高MPPC的工作電壓，從而穩定MPPC的增益。以S13360-3050為例，溫度升高1 ℃，相應工作電壓升高54 mV。公式為：

終端電容&結電容

定義：終端電容（Ct）相當于MPPC中每個APD的結電容（Cj）并聯，以及封裝所產生的寄生電容（Package stray capacitance）。MPPC面積越大，終端電容越大。

【工程師解析】

1、濱松通過LCR測試儀用于MPPC的終端電容測量，測量條件：偏壓為VOP，頻率為100 kHz；

2、每個APD的結電容近似等于終端電容除以像素數量，以S13360-3050為例，像素的結電容為：

除此之外，也可以通過增益來計算APD的結電容，以S13360-3050為例，像素的結電容為：

可以發現，兩者計算的結電容值相近。

恢復時間&上升時間&下降時間

定義：

1、恢復時間：像素恢復100%增益所需的時間；

2、上升時間：輸出信號從峰值的10%上升到90%所需的時間；

3、下降時間：輸出信號從峰值的90%下降到10%所需的時間。

【工程師解析】
1、解釋參數之前，理解下單個APD像素的等效電路，APD發生雪崩前開關斷開，雪崩過程中開關閉合；

2、雪崩結束后，偏壓（Vbias）給結電容（Cd）充電，結電容充滿以提供100%增益，所需要的時間稱為恢復時間。如果將恢復時間作為一個周期，可用于評估高光脈沖頻率。MPPC輸出信號下降沿，輸出電流與時間的關系為：

以S13360-3050為例，電流MPPC輸出信號從峰值下降到峰值的1%的時間為：

3、上升時間同結電容和APD電阻（Rs）成正相關，時間常數為RsCd。APD電阻遠小于淬滅電阻，典型值為1 kΩ；

4、下降時間同結電容和淬滅電阻（Rq）成正相關，時間常數為RqCd。50 μm像素的淬滅電阻典型阻值為150 kΩ；

5、實際測量的時間響應會比理論值偏大，這是因為受到光源的脈寬，放大器以及示波器的帶寬的限制。

MPPC參數聯系圖

MPPC的輸出性能取決于探測器本身的結構和測試條件，圖中四個藍色標簽指的是客戶可選可調的外部條件，中間的紫色標簽指的是受外部條件直接或間接影響的性能參數。通過這張參數聯系圖可以清晰地知道外部條件影響MPPC的哪些性能參數，以及某個性能參數會受哪些外部條件影響，幫助大家理解MPPC的工作特性。

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