硅光電倍增管（MPPC/SiPM）工作在蓋革模式下，輸出只有兩種狀態：有光子擊中并觸發雪崩則導通，無光子擊中（也無暗噪聲等）觸發雪崩則不導通。理想情況下，一個光子進入一個像素，產生一個等效光子信號，兩個光子進入兩個像素產生兩個等效光子信號，以此類推。實際情況下，兩個光子同時進入同一個像素并觸發雪崩，此時這兩個光子也只產生一個等效光子信號，導致了飽和。輸出波形如圖：

這種飽和不同于PMT的飽和，PMT的飽和是因為空間電荷效應導致電子不能繼續被加速，一旦PMT飽和，我們無法得知擊中光陰極的光子數。而MPPC的飽和可以用簡單的數學模型來描述，這樣就可以從MPPC的輸出去反推擊中MPPC的光子數?；谕瑫r入射情況，如光源為窄脈沖光，同時入射光子的動態范圍由像素數（正相關）和MPPC的光子探測效率（負相關）決定。

在上面的公式中涉及到如下：

① N_ fired指的是MPPC實際發生雪崩的像素數量，輸出信號幅度和N_fired成正比；

② N_total指的是MPPC的總的像素數量，如S13360-3050CS的像素數量3600個；

③ N_photon指的是入射到MPPC表面的光子數；

④ PDE指的是光子探測效率，但一般不會去降低PDE來提高MPPC的動態范圍。

實際套用這個公式時，就需要理解它的使用場合，這里補充些它的假設和推導過程：我們假設光源為窄脈沖光，那么光子將同時到達MPPC的表面。再次假設光源距離MPPC較遠，那么光子將均勻地打在MPPC的任何一個像素上。以上假設后，類似于往N個盒子里隨機放m個小球，結果有N個盒子里有小球的數學模型是一樣的。對于任意一個小球隨機放入N個盒子中，落入每個盒子內的概率為p=1/N，對于m個小球放入N個盒子，則是典型的二項式分布，1個盒子內有k小球的概率是：

那么這樣的盒子總共就有Np(k;m, p)個，而有小球的盒子（k>0）的個數則是：

對應到MPPC的情況，就是：

對于濱松S13360-3050CS這款MPPC產品，N_total為3600，光源波長450  nm，PDE為40%。帶入公式，看MPPC實際發生雪崩的像素數與入射光子數的關系：

以下是非線性度隨入射光子數的關系：

當入射光子數達到2000時，非線性度有10%。因此在測試較大的脈沖光強時，需考慮對輸出信號進行修正。

此外，選擇更小尺寸的像素，相同面積下的像素數量更多，非線性效應將減弱，如對于S13360-3025CS，通過重復相同的計算和繪圖，我們發現10%的非線性點在大約12000光子。

然而，并不是像素越小越好，小像素尺寸會犧牲一定的PDE和增益性能。

總結

MPPC的非線性可以通過簡單的數學模型進行修正，選擇更小像素的MPPC，可以有效降低MPPC的非線性程度。然而，并不是像素越小越好，小像素尺寸會犧牲一定的PDE和增益性能，實際選型過程中，需權衡其他性能。

微信分享

x

用微信掃描二維碼
分享至好友和朋友圈

網站內容來源于互聯網、原創，由網絡編輯負責審查，目的在于傳遞信息，提供專業服務，不代表本網站及新媒體平臺贊同其觀點和對其真實性負責。如因內容、版權問題存在異議的，請在 20個工作日內與我們取得聯系，聯系方式：021-80198330。網站及新媒體平臺將加強監控與審核，一旦發現違反規定的內容，按國家法規處理，處理時間不超過24小時。